Der in Neunkirchen, Österreich, geborene Grillitsch startete seine Karriere in der Jugend des SVSF Pottschach. Über die Nachwuchsteams der AKA St. Pölten kam der 1,87 Meter große Mittelfeldakteur im Jahr 2013 in die U19 des SV Werder Bremen.
Nachdem er 2015 mit neun Treffern zum Aufstieg der U23 des SV Werder in die 3. Liga beitrug, rückte er in das Bundesliga-Team der Hanseaten für das er bislang 36 Erstligapartien (1 Tor)- und 5 Pokal-Begegnungen bestritt. Sechsmal trug er das Trikot der U21-Auswahl des Österreichischen Fußball-Bundes (3 Treffer).
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